ศูนย์กลางการ เคลื่อนไหว ค่าเฉลี่ย สูตร

Analytics ทำนายด้วย Microsoft Excel: การทำงานกับซีเควนซ์ตามฤดูกาลในบทนี้ค่าเฉลี่ยของฤดูกาลที่เรียบง่ายเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางการถดถอยเชิงเส้นกับเวกเตอร์รหัสเรียบง่ายเรียบง่ายตามฤดูกาล Exponential Smoothing โมเดล Holt-Winters ประเด็นต่างๆจะทวีความซับซ้อนมากขึ้นเมื่อคุณมีชุดข้อมูลเวลาที่มีลักษณะคล้ายกับยุค 200017 ส่วนหนึ่งตามฤดูกาล: แนวโน้มของระดับที่จะเพิ่มขึ้นและลดลงตามฤดูกาลที่ผ่าน เราใช้คำว่าฤดูในแง่ทั่วไปมากกว่าความหมายในชีวิตประจำวันของปีสี่สิบสี่ปี ในบริบทของการวิเคราะห์เชิงคาดการณ์ฤดูกาลอาจเป็นวันถ้ารูปแบบการทำซ้ำทุกสัปดาห์หรือปีในแง่ของรอบการเลือกตั้งประธานาธิบดีหรือเพียงเกี่ยวกับอะไรในระหว่าง การเปลี่ยนโรงพยาบาลเป็นเวลา 8 ชั่วโมงสามารถเป็นตัวแทนของฤดูกาลได้ บทนี้จะอธิบายถึงวิธีแยกชุดเวลาออกเพื่อให้คุณสามารถดูได้ว่าฤดูกาลของมันดำเนินการอย่างไรนอกเหนือจากแนวโน้ม (ถ้ามี) ตามที่คุณอาจคาดหวังจากเนื้อหาในบทที่ 3 และ 4 คุณสามารถดูวิธีการต่างๆได้ การใช้ค่าเฉลี่ยฤดูกาลที่เรียบง่ายการใช้ค่าเฉลี่ยตามฤดูกาลแบบง่ายๆในการสร้างชุดข้อมูลแบบเวลาอาจทำให้คุณมีรูปแบบข้อมูลที่ค่อนข้างหยาบสำหรับข้อมูล แต่วิธีการให้ความสำคัญกับฤดูกาลในชุดข้อมูลและสามารถเป็นได้อย่างแม่นยำมากขึ้นเป็นเทคนิคการคาดการณ์มากกว่าการเรียบง่ายชี้แจงเมื่อฤดูกาลมีการออกเสียง แน่นอนมันทำหน้าที่เป็นคำแนะนำที่เป็นประโยชน์กับบางส่วนของขั้นตอนที่ใช้กับชุดเวลาที่มีทั้งตามฤดูกาลและแนวโน้มดังนั้นให้ดูที่ตัวอย่างในรูปที่ 5.1 รูปที่ 5.1 ด้วยรูปแบบแนวนอนค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายจะทำให้เกิดการคาดการณ์ที่ไม่เกินกว่าหมายถึงฤดูกาล ข้อมูลและแผนภูมิที่แสดงในรูปที่ 5.1 แสดงจำนวนเฉลี่ยของการเข้าชมประจำวันไปยังเว็บไซต์ที่เหมาะสำหรับแฟน ๆ ของ National Football League การสังเกตแต่ละข้อในคอลัมน์ D หมายถึงจำนวนครั้งโดยเฉลี่ยต่อวันในแต่ละสี่ไตรมาสในช่วงเวลาห้าปี การระบุรูปแบบตามฤดูกาลคุณสามารถบอกได้จากค่าเฉลี่ยในช่วง G2: G5 ที่มีผลกระทบต่อรายไตรมาสที่แตกต่างกัน จำนวนผู้ชมโดยเฉลี่ยที่มากที่สุดเกิดขึ้นในช่วงฤดูใบไม้ร่วงและฤดูหนาวเมื่อมีการกำหนดเกมหลัก 16 รายการและรอบตัดเชือก ดอกเบี้ยที่วัดโดยยอดเฉลี่ยรายวันจะลดลงในช่วงฤดูใบไม้ผลิและฤดูร้อน ค่าเฉลี่ยคำนวณได้ง่ายหรือไม่ที่คุณรู้สึกพอใจกับสูตรอาร์เรย์ ตัวอย่างเช่นคุณสามารถใช้สูตรอาร์เรย์นี้ในเซลล์ G2 ของรูป 5.1: อาร์เรย์ - ป้อนด้วย CtrlShiftEnter เพื่อดูค่าเฉลี่ยของทั้งห้ากรณีของไตรมาสที่ 1 หรือคุณสามารถใช้ฟังก์ชัน AVERAGEIF () ซึ่งคุณสามารถป้อนได้ตามปกติโดยกดปุ่ม Enter โดยทั่วไปฉันชอบวิธีการสูตรอาร์เรย์เนื่องจากจะทำให้ฉันมีขอบเขตในการควบคุมฟังก์ชั่นและเกณฑ์ที่เกี่ยวข้องได้ดีขึ้น ชุดข้อมูลที่เป็นแผนผังประกอบด้วยป้ายข้อมูลข้อมูลที่แสดงถึงจุดข้อมูลแต่ละจุดในแต่ละไตรมาส แผนภูมิสะท้อนข้อความของค่าเฉลี่ยใน G2: G5: Quarters 1 และ 4 ซ้ำ ๆ ได้ Hit มากที่สุด มีฤดูกาลที่ชัดเจนในชุดข้อมูลนี้ การคำนวณดัชนีตามฤดูกาลหลังจากที่คุณได้ตัดสินใจว่าซีรี่ส์เวลามีองค์ประกอบตามฤดูกาลแล้ว you8217d ต้องการหาขนาดของผลกระทบ ค่าเฉลี่ยที่แสดงในรูปที่ 5.2 แสดงวิธีที่วิธีง่ายๆแบบเฉลี่ยจะไปเกี่ยวกับงานนั้น รูปที่ 5.2 รวมค่าเฉลี่ยสูงสุดกับค่าเฉลี่ยตามฤดูกาลเพื่อให้ได้ดัชนีตามฤดูกาล ในรูปที่ 5.2 คุณจะได้รับดัชนีตามฤดูกาลที่เพิ่มขึ้นในช่วง G10: G13 โดยการลบค่าเฉลี่ยที่ยิ่งใหญ่ในเซลล์ G7 จากค่าเฉลี่ยตามฤดูกาลใน G2: G5 ผลที่ได้คือ 8220effect8221 ของการอยู่ในไตรมาสที่ 1 ที่อยู่ในไตรมาสที่ 2 และอื่น ๆ หากเดือนที่ระบุอยู่ในไตรมาสที่ 1 คุณคาดว่าจะมีจำนวนผู้เข้าชมรายวันเฉลี่ย 99.65 ครั้งมากกว่าจำนวนเฉลี่ยสูงสุดที่ 140.35 ครั้งต่อวัน ข้อมูลนี้ทำให้คุณรู้สึกว่ามันสำคัญอย่างไรที่จะอยู่ในช่วงเวลาที่กำหนด สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของเว็บไซต์ที่ต้องการและคุณต้องการขายพื้นที่โฆษณาบนไซต์ คุณสามารถขอราคาที่สูงกว่าของผู้ลงโฆษณาได้ในช่วงไตรมาสที่ 1 และ 4 กว่าในช่วงที่สองและที่สาม คุณอาจจะเสียค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในช่วงไตรมาสแรกมากกว่าในช่วงที่สองหรือสาม ด้วยดัชนีตามฤดูกาลในมือ you8217 ยังอยู่ในฐานะที่จะคำนวณการปรับฤดูกาลได้ ตัวอย่างเช่นยังอยู่ในรูปที่ 5.2 ค่าปรับฤดูกาลสำหรับแต่ละไตรมาสในปีพ. ศ. 2548 ปรากฏใน G16: G19 คำนวณโดยการลบดัชนีออกจากการวัดรายไตรมาสที่เกี่ยวข้อง ตามเนื้อผ้าดัชนีตามฤดูกาลหมายถึงการเพิ่มขึ้นหรือลดลงในระดับของซีรี่ส์ที่เกี่ยวข้องกับแต่ละฤดูกาล ผลของฤดูกาลตามฤดูกาลมีปรากฏในวรรณคดีในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา เนื่องจาก you8217 เห็นทั้งสองคำ I8217ve ใช้ทั้งสองในหนังสือเล่มนี้ It8217s เรื่องเล็ก ๆ เพียงแค่จำไว้ว่าทั้งสองคำมีความหมายเหมือนกัน โปรดสังเกตว่าในกรณีปกติของเหตุการณ์ตั้งแต่ปี 2001 ถึงปี 2005 คุณคาดว่าผลลัพธ์ไตรมาสที่สองจะลดลงหลังผลการดำเนินงานไตรมาสแรกปี พ. ศ. 2522 โดย 133.6 (นั่นคือ 99.65 ลบ 821133.95) อย่างไรก็ตามในช่วงปี 2547 และ 2548 ผลประกอบการที่ปรับฤดูกาลในไตรมาสที่สองเกินกว่าไตรมาสแรก ผลดังกล่าวอาจกระตุ้นให้คุณถามถึงสิ่งที่เปลี่ยนแปลงไปในช่วงสองปีที่ผ่านมาซึ่งทำให้ความสัมพันธ์ระหว่างผลการดำเนินงานที่ปรับฤดูกาลตามฤดูกาลในสองไตรมาสแรก (ฉัน don8217t ติดตามปัญหาที่นี่ฉันนำมาขึ้นเพื่อแนะนำให้คุณมักจะต้องการให้มีลักษณะที่ทั้งสองสังเกตและตัวเลขที่ปรับฤดูกาล) พยากรณ์จากค่าเฉลี่ยตามฤดูกาลแบบง่ายๆ: ไม่มีแนวโน้มแม้ว่าวิธีการของค่าเฉลี่ยที่เรียบง่าย is8212as ฉันกล่าวว่า ก่อนหน้านี้อาจมีความถูกต้องมากกว่าทางเลือกที่ซับซ้อนมากขึ้นของการทำให้เรียบโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อผลของฤดูกาลเด่นชัดและเชื่อถือได้ เมื่อชุดข้อมูลเวลาไม่ได้รับการตอบรับเช่นกรณีตัวอย่างในส่วนนี้ได้กล่าวถึงการคาดการณ์ตามฤดูกาลแบบง่ายๆจะไม่มีอะไรมากไปกว่าค่าเฉลี่ยตามฤดูกาล เมื่อซีรีส์ไม่มีแนวโน้มขึ้นหรือลงค่าประมาณที่ดีที่สุดของคุณสำหรับฤดูกาลหน้าคือว่าค่าเฉลี่ยในประวัติศาสตร์ของฤดูกาลปีพ. ศ. ดูรูปที่ 5.3 รูปที่ 5.3 รวมค่าเฉลี่ยสูงสุดกับค่าเฉลี่ยตามฤดูกาลเพื่อให้ได้ดัชนีตามฤดูกาล ในแผนภูมิในรูปที่ 5.3 เส้นประแสดงถึงการคาดการณ์จากการเรียบเรียบ เส้นทึบสองเส้นแสดงการสังเกตตามฤดูกาลที่เกิดขึ้นจริงและค่าเฉลี่ยตามฤดูกาล สังเกตว่าค่าเฉลี่ยตามฤดูกาลติดตามการสังเกตการณ์ตามฤดูกาลที่เกิดขึ้นจริงค่อนข้างใกล้เคียงกับการคาดการณ์ที่ราบรื่นมากขึ้น คุณสามารถดูได้มากขึ้นจากสอง RMSEs ในเซลล์ F23 และ H23 RMSE สำหรับค่าเฉลี่ยตามฤดูกาลเป็นเพียงเล็กน้อยมากกว่าหนึ่งในสามของ RMSE สำหรับการคาดการณ์ที่ราบรื่น คุณสามารถชอล์กที่ขึ้นกับขนาดของผลกระทบตามฤดูกาลและความสอดคล้องกันของพวกเขาตัวอย่างเช่นสมมติว่าความแตกต่างระหว่างไตรมาสที่ 1 และไตรมาสที่สองเฉลี่ยอยู่ที่ 35.0 แทน 133.6 (ซึ่งเป็นความแตกต่างระหว่างเซลล์ G2 และ G3 ในภาพ 5.2) จากนั้นในบริบทที่ราบรื่นมูลค่าที่แท้จริงสำหรับไตรมาสที่ 1 จะเป็นตัวบ่งชี้ที่ดีขึ้นมากสำหรับค่าสำหรับไตรมาสที่ 2 มากกว่าในกรณีนี้ และการทำให้เรียบเรียบขึ้นสามารถพึ่งพาค่าของการสังเกตการณ์ในปัจจุบันสำหรับการคาดการณ์ในช่วงต่อไป ถ้าค่าคงที่การปรับให้เรียบอยู่ที่ 1.0 การทำให้ละเอียดตามที่อธิบายไว้จะเป็นการพยากรณ์อากาศ na239 และการคาดการณ์จะเท่ากับความเป็นจริงก่อนเสมอ ความจริงที่ว่าขนาดของการแกว่งตามฤดูกาลแต่ละครั้งมีความสอดคล้องกันตั้งแต่ไตรมาสที่ถึงไตรมาสหมายความว่าค่าเฉลี่ยของฤดูกาลที่เรียบง่ายคือการคาดการณ์ที่น่าเชื่อถือ: ไม่มีการสังเกตรายไตรมาสที่เกิดขึ้นจริงห่างไกลจากค่าเฉลี่ยตามฤดูกาลโดยรวม ค่าเฉลี่ยตามฤดูกาลที่เรียบง่ายด้วยเทรนด์การใช้ค่าเฉลี่ยตามฤดูกาลแบบง่ายๆกับชุดแนวโน้มมีข้อบกพร่องที่แท้จริงบางอย่างและ I8217m ล่อลวงเพื่อแนะนำว่าเราไม่สนใจเนื้อหานั้นและย้ายไปเป็นหัวข้อที่น่าสนใจมากขึ้น แต่อาจเป็นไปได้ว่า you8217ll ทำงานในสถานการณ์ที่มีคนใช้วิธีนี้แล้วมันเจ็บ won8217t รู้ทั้งวิธีการทำงานและทำไมมีทางเลือกที่ดีกว่า วิธีการจัดการกับฤดูกาลใด ๆ ในชุดแนวโน้มจะต้องจัดการกับปัญหาพื้นฐานในการแยกแยะผลกระทบจากแนวโน้มของฤดูกาล ฤดูกาลมีแนวโน้มที่จะปิดบังแนวโน้มและในทางกลับกัน ดูรูปที่ 5.4 รูปที่ 5.4 การมีแนวโน้มทำให้การคำนวณผลกระทบตามฤดูกาลมีความซับซ้อนขึ้น ความจริงที่ว่าแนวโน้มในซีรี่ส์มีมากขึ้นเรื่อย ๆ ในช่วงเวลาหมายความว่าค่าเฉลี่ยของการสังเกตการณ์ในฤดูกาลของแต่ละปีเช่นเดียวกับที่ทำในกรณีที่ไม่มีแนวโน้มทำให้เกิดความผันผวนตามแนวโน้มโดยทั่วไปกับการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล ความคิดปกติคือการคำนวณแนวโน้มแยกต่างหากจากผลกระทบตามฤดูกาล คุณสามารถหาจำนวนแนวโน้มและลบผลกระทบจากข้อมูลที่สังเกตได้ ผลลัพธ์ที่ได้คือซีรี่ส์ที่ไม่ได้รับการยืนยันซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาล สามารถจัดการได้ในแบบเดียวกับที่ได้อธิบายไว้ก่อนหน้าในบทนี้ การคำนวณค่าเฉลี่ยสำหรับแต่ละปีวิธีหนึ่งในการทำให้ข้อมูลเสียหาย (และวิธีการอื่น ๆ จะเกิดขึ้นกับคุณอย่างแน่นอน) คือการคำนวณแนวโน้มตามค่าเฉลี่ยรายปีแทนที่จะเป็นข้อมูลรายไตรมาส ความคิดคือค่าเฉลี่ยรายปีจะไม่รู้สึกถึงผลกระทบตามฤดูกาล นั่นคือถ้าคุณลบค่าความหมายปีปีปี ค. ศ. 1982 ออกจากค่าของแต่ละไตรมาสผลรวม (และโดยเฉลี่ย) ของผลกระทบรายไตรมาสทั้งสี่เป็นศูนย์อย่างแม่นยำ ดังนั้นแนวโน้มที่คำนวณโดยใช้ค่าเฉลี่ยรายปีจะไม่มีผลกับรูปแบบตามฤดูกาล การคำนวณนี้จะปรากฏในรูปที่ 5.5 รูปที่ 5.5 วิธีการนี้ใช้การถดถอยเชิงเส้นบนค่าเฉลี่ยที่เรียบง่าย ขั้นตอนแรกในการลบล้างข้อมูลคือการได้รับ Hit เฉลี่ยรายวันสำหรับแต่ละปี That8217s ทำในช่วง H3: H7 ในรูป 5.5 สูตรในเซลล์ H3 คือ AVERAGE (D3: D6) การคำนวณแนวโน้มขึ้นอยู่กับวิธีการประจำปีด้วยค่าเฉลี่ยรายปีในมือ you8217 อยู่ในตำแหน่งที่สามารถคำนวณแนวโน้มได้ That8217s จัดการโดยใช้ LINEST () ในช่วง I3: J7 โดยใช้สูตรอาร์เรย์นี้: ถ้าคุณ don8217t จัดหา x-values ​​เป็นอาร์กิวเมนต์ที่สองไปที่ LINEST () Excel ให้ค่า x ค่าเริ่มต้นสำหรับคุณ ค่าดีฟอลต์คือจำนวนเต็มติดต่อกันที่ขึ้นต้นด้วย 1 และลงท้ายด้วยจำนวนค่า y ที่คุณเรียกใช้ในอาร์กิวเมนต์แรก ในตัวอย่างนี้ x ค่าเริ่มต้นจะเหมือนกันกับที่ระบุไว้ในแผ่นงานใน G3: G7 ดังนั้นคุณจึงสามารถใช้ LINEST (H3: H7. TRUE) สูตรนี้ใช้ค่าดีฟอลต์สองค่าสำหรับค่า x และค่าคงที่ซึ่งแสดงโดยเครื่องหมายจุลภาคสามเครื่องหมายต่อเนื่อง จุดของการออกกำลังกายนี้คือการหาจำนวนของแนวโน้มปีต่อปีและ LINEST () ใช้สำหรับเซลล์ในเซลล์ I3 เซลล์ดังกล่าวมีค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยสำหรับค่า x คูณด้วย 106.08 โดย 1 แล้วตามด้วย 2 จากนั้นด้วย 3, 4 และ 5 และเพิ่มผลการสกัดแต่ละครั้งที่ 84.63 แม้ว่าจะทำให้คุณได้รับการคาดการณ์เป็นประจำทุกปีจุดสำคัญสำหรับขั้นตอนนี้คือค่าของค่าสัมประสิทธิ์ 106.08 ซึ่งจะวัดปริมาณแนวโน้มประจำปี ขั้นตอนที่ฉันพูดถึงคือที่มาของความเข้าใจผิดของฉันเกี่ยวกับแนวทางทั้งหมดที่อธิบายในส่วนนี้ โดยปกติแล้วคุณจะมีช่วงเวลาที่ครอบคลุมจำนวนน้อย ๆ ตัวอย่างเช่น 8282s8217s เพื่อเรียกใช้การถดถอย ผลการค้นหา Regression8217 มีแนวโน้มที่จะไม่เสถียรมากนักเมื่ออยู่ที่นี่พวกเขาคิดว่าอิงตามข้อสังเกตเล็กน้อย และขั้นตอนนี้จะขึ้นอยู่กับผลลัพธ์เหล่านี้อย่างมากเพื่อที่จะทำให้ช่วงเวลาแย่ลง แบ่งแยกตามแนวโน้มโดยใช้จำนวนรอบระยะเวลาในรอบระยะเวลาที่ครอบคลุมเพื่อรับแนวโน้มตามรอบระยะเวลา ที่นี่จำนวนรอบต่อปีคือ 48212we8217re ทำงานกับไตรมาสข้อมูล 8282 เราแบ่ง 106.08 โดย 4 เพื่อประมาณแนวโน้มต่อไตรมาสที่ 26.5 ขั้นตอนนี้ใช้แนวโน้มเป็นระยะ ๆ โดยการลบค่าจากผลเฉลยเฉลี่ย มีจุดประสงค์เพื่อลดผลกระทบของแนวโน้มรายปีจากผลกระทบตามฤดูกาล อันดับแรกเราจำเป็นต้องคำนวณผลการเฉลี่ยตลอดทั้ง 5 ปีสำหรับช่วงที่ 1 สำหรับช่วง 2 เป็นต้น เมื่อต้องการทำเช่นนี้จะช่วยจัดเรียงลำดับรายการยอดฮิตรายไตรมาสที่เกิดขึ้นจริงในช่วง D3: D22 จากรูป 5.5 เป็นเมทริกซ์ของห้าปีโดยสี่ในสี่แสดงในช่วง G11: J15 สังเกตว่าค่าในเมทริกซ์นั้นตรงกับรายการในคอลัมน์ D. ด้วยข้อมูลที่จัดเรียงตามแบบนั้น it8217s ง่ายต่อการคำนวณค่าเฉลี่ยรายไตรมาสในช่วงห้าปีในชุดข้อมูล That8217s ทำในช่วง G18: J18 ผลของแนวโน้มที่ส่งกลับโดย LINEST () จะปรากฏในช่วง G19: J19 ค่าเริ่มต้นสำหรับแต่ละปีคือจำนวนเฉลี่ยรายวันที่พบในไตรมาสแรกดังนั้นเราจึงไม่มีการปรับค่าใช้จ่ายสำหรับไตรมาสแรก หนึ่งในสี่สิบสี่ปีที่มีค่าหรือ 26.5 จะถูกลบออกจากยอดผู้ใช้ที่เสียค่าใช้จ่ายในไตรมาสที่สองปี พ. ศ. 2522 ซึ่งส่งผลให้มีการปรับมูลค่าไตรมาสที่สองของ 329.9 (ดูเซลล์ H21, รูปที่ 5.5) แนวโน้มของไตรมาสที่สองที่มีค่าเท่ากับ 2 215 26.5 หรือ 53 ในเซลล์ I19 จะถูกลบออกจากไตรมาสที่สามของปีที่ผ่านมาซึ่งหมายถึงค่าที่ได้รับในไตรมาสที่สามที่ 282.6 ในเซลล์ I21 และในทำนองเดียวกันในไตรมาสที่สี่โดยหักสามในสี่ของแนวโน้มจาก 454.4 เพื่อให้ได้ 374.8 ในเซลล์ J21 โปรดทราบว่าหากแนวโน้มลดลงมากกว่าในตัวอย่างนี้คุณจะเพิ่มมูลค่าแนวโน้มตามงวดเป็นระยะตามที่สังเกตได้แทนที่จะลบออก การแปลงค่าตามฤดูกาลตามฤดูกาลเป็นผลตามฤดูกาลตามตรรกะของวิธีนี้ค่าที่แสดงในแถว 20821121 ของรูป 5.5 เป็นผลประกอบการรายไตรมาสโดยเฉลี่ยสำหรับแต่ละสี่ไตรมาสโดยมีผลกระทบจากแนวโน้มการเพิ่มขึ้นของข้อมูลในชุดข้อมูลที่ถูกลบออก (แถว 20 และ 21 รวมอยู่ในคอลัมน์ G ถึง J. ) ด้วยแนวโน้มออกไปเราสามารถแปลงตัวเลขเหล่านี้เป็นค่าประมาณของผลกระทบตามฤดูกาล ผลของการอยู่ในไตรมาสแรกในไตรมาสที่สองและอื่น ๆ เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เหล่านี้ให้เริ่มต้นด้วยการคำนวณค่าเฉลี่ยที่ยิ่งใหญ่ของวิธีปรับค่าเฉลี่ยรายไตรมาส ค่าแกรนด์ที่ปรับเปลี่ยนนี้จะปรากฏในเซลล์ I23 การวิเคราะห์ยังคงดำเนินต่อไปในรูปที่ 5.6 รูปที่ 5.6 ผลกระทบรายไตรมาสหรือดัชนีถูกใช้เพื่อลดความเหลื่อมล้ำของไตรมาสที่สังเกต รูปที่ 5.6 ทำซ้ำการปรับรายไตรมาสและปรับแกรนด์ค่าเฉลี่ยจากด้านล่างของรูปที่ 5.5 พวกเขาจะรวมกันเพื่อกำหนดดัชนีรายไตรมาส (ซึ่งคุณสามารถคิดได้ว่าเป็นผลตามฤดูกาล) ตัวอย่างเช่นสูตรในเซลล์ D8 มีดังต่อไปนี้: ส่งกลับค่า 821133.2 นั่นคือผลของการอยู่ในไตรมาสที่สองโดยเฉลี่ยอยู่ที่ 224 ล้านเหรียญนั่นก็คือเราสามารถคาดหวังว่าผลลัพธ์ที่อยู่ในไตรมาสที่สองจะลดลงต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 33.2 หน่วย การใช้ผลตามฤดูกาลกับไตรมาสที่สังเกตการณ์สรุป: จนถึงตอนนี้เราได้ประเมินแนวโน้มรายปีในข้อมูลโดยการถดถอยและแบ่งแนวโน้มดังกล่าวเป็น 4 ตามสัดส่วนเป็นค่ารายไตรมาส ยกขึ้นในรูปที่ 5.6 เราปรับค่าเฉลี่ยสำหรับแต่ละไตรมาส (ใน C3: F3) โดยการลบแนวโน้มที่แบ่งเป็นสัดส่วนใน C4: F4 ผลที่ได้คือค่าประมาณเฉลี่ยของแต่ละไตรมาสโดยไม่คำนึงถึงปีที่ไตรมาสเกิดขึ้นใน C5: F5 เราลบค่าเฉลี่ยที่ได้รับการปรับปรุงในเซลล์ G5 ออกจากค่าเฉลี่ยรายไตรมาสที่ปรับใน C5: F5 ที่แปลงในแต่ละไตรมาสปี ค. ศ. 1982 หมายถึงการวัดผลกระทบของแต่ละไตรมาสเทียบกับค่าเฉลี่ยที่ปรับแล้ว นี่คือดัชนีตามฤดูกาลหรือผลกระทบใน C8: F8 ต่อไปเราจะลบผลกระทบตามฤดูกาลออกจากไตรมาสที่สังเกต ดังแสดงในรูปที่ 5.6 คุณทำได้โดยการลบดัชนีรายไตรมาสใน C8: F8 จากค่าที่สอดคล้องกันใน C12: F16 และวิธีที่ง่ายที่สุดคือใส่สูตรนี้ในเซลล์ C20: จดเครื่องหมายดอลลาร์ก่อน 8 ในการอ้างถึง C8 That8217s อ้างอิงผสม: ส่วนญาติและบางส่วนแน่นอน เครื่องหมายดอลลาร์จะยึดการอ้างถึงแถวที่แปด แต่ส่วนของส่วนอ้างอิงของคอลัมน์สามารถเปลี่ยนแปลงได้ ดังนั้นหลังจากที่ป้อนสูตรหลังลงในเซลล์ C20 คุณสามารถคลิกที่ปุ่มเลือก cell8217s (สี่เหลี่ยมเล็ก ๆ ที่มุมล่างขวาของเซลล์ที่เลือก) และลากไปทางขวามือในเซลล์ F20 ที่อยู่จะปรับตามที่คุณลากไปทางขวาและคุณหมุนเวียนด้วยค่าที่มีผลตามฤดูกาลออกไปในปี 2544 ใน C20: F20 เลือกช่วงของเซลล์สี่เซลล์และใช้ส่วนควบคุม selection8217s ใน F20 เพื่อลากลงไปในแถว 24 ดังนั้นให้เติมส่วนที่เหลือของเมทริกซ์ ความสำคัญของ It8217 ที่ต้องคำนึงถึงอยู่ที่นี่คือการปรับค่าใช้จ่ายตามฤดูกาลสำหรับไตรมาสแรก ไม่ว่าแนวโน้มใด ๆ ที่มีอยู่ในค่าเดิมยังคงอยู่ที่นั่นและทฤษฎี 8212in อย่างน้อยที่สุดก็ยังคงมีอยู่หลังจากที่เราได้ปรับการปรับฤดูกาลสำหรับผลตามฤดูกาลแล้ว เราได้ลบแนวโน้มใช่ แต่เฉพาะจากผลกระทบตามฤดูกาลเท่านั้น ดังนั้นเมื่อเราลบผลกระทบตามฤดูกาลออกจากข้อสังเกตรายไตรมาสที่เป็นต้นฉบับผลที่ได้คือข้อสังเกตเดิมที่มีแนวโน้ม แต่ไม่มีผลตามฤดูกาล ฉันได้ตั้งค่าที่ปรับฤดูกาลแล้วในรูปที่ 5.6 เปรียบเทียบแผนภูมิดังกล่าวกับแผนภูมิในรูปที่ 5.4 สังเกตเห็นในรูปที่ 5.6 ว่าแม้ว่าค่าที่เกิดจากการตั้งค่าเหล่านี้ไม่ได้อยู่ในแนวเส้นตรง แต่ผลของฤดูกาลจะถูกลบออกมาก การแก้ไขไตรมาสที่สองตามระยะเวลาขั้นตอนต่อไปคือการสร้างการคาดการณ์จากข้อมูลที่ได้รับการปรับปรุงตามฤดูกาลตามรูป 5.6 เซลล์ C20: F24 และ ณ จุดนี้คุณมีหลายทางเลือก คุณสามารถใช้วิธี differencing ร่วมกับการเรียบง่ายที่กล่าวถึงในบทที่ 3 8220 การทำงานกับ Trended Time Series 82221 คุณยังสามารถใช้วิธีการของ Holt8217s เพื่อทำให้ชุดผลิตภัณฑ์มีความลื่นไหลได้กล่าวถึงในบทที่ 3 และบทที่ 4 8220 การเริ่มต้นการคาดการณ์ทั้ง 8 วิธีทำให้คุณสามารถสร้างการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งก้าวซึ่งคุณจะเพิ่มดัชนีตามฤดูกาลที่สอดคล้องกัน อีกวิธีหนึ่งซึ่ง I8217 ใช้ที่นี่ก่อนจะทำให้ข้อมูลที่มีแนวโน้มผ่านการอ้างถึงการถดถอยเชิงเส้นอีกแบบหนึ่งแล้วเพิ่มดัชนีตามฤดูกาล ดูรูปที่ 5.7 รูปที่ 5.7 ค่าพยากรณ์แรกที่แท้จริงอยู่ในแถวที่ 25 รูปที่ 5.7 แสดงผลไตรมาสที่คำนวณจากตารางที่ C20: F24 จากรูปที่ 5.6 เพื่อจัดเรียงรายการในช่วง C5: C24 ตามภาพ 5.7 เราสามารถใช้ LINEST () ร่วมกับข้อมูลใน B5: C24 ในรูปที่ 5.7 เพื่อคำนวณสมการถดถอยและค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยแล้วเราสามารถคูณค่าสัมประสิทธิ์โดยแต่ละค่าในคอลัมน์ B และเพิ่มการสกัดกั้นไปยังแต่ละผลิตภัณฑ์เพื่อสร้าง การคาดการณ์ในคอลัมน์ D. แต่ถึงแม้ว่า LINEST () จะให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์นอกเหนือจากค่าสัมประสิทธิ์และการสกัดกั้น TREND () เป็นวิธีที่เร็วกว่าในการคาดการณ์และฉันใช้มันในรูป 5.7 ช่วง D5: D24 ประกอบด้วยการคาดการณ์ที่เกิดจากการถอยกลับตัวเลขรายไตรมาสที่ตัดจำหน่ายใน C5: C24 ไปเป็นตัวเลขระยะเวลาใน B5: B24 สูตรอาร์เรย์ที่ใช้ใน D5: D24 คือ: ชุดผลลัพธ์ที่สะท้อนถึงผลกระทบของแนวโน้มการขึ้นโดยทั่วไปในชุดข้อมูลเวลา เนื่องจากค่าที่ TREND () คาดการณ์ไว้จากที่ได้รับการพิจารณาก่อนแล้วจึงยังคงเพิ่มผลตามฤดูกาลหรือที่เรียกว่าดัชนีตามฤดูกาลและกลับเข้าสู่การคาดการณ์แนวโน้ม การเพิ่มดัชนีตามฤดูกาลย้อนกลับในดัชนีตามฤดูกาลซึ่งคำนวณในรูปที่ 5.6 ดังแสดงในรูปที่ 5.7 แรกในช่วง C2: F2 แล้วซ้ำ ๆ ในช่วง E5: E8, E9: E12 และอื่น ๆ การคาดการณ์แบบมีส่วนร่วมจะอยู่ใน F5: F24 โดยการเพิ่มผลตามฤดูกาลในคอลัมน์ E ไปสู่การคาดการณ์แนวโน้มในคอลัมน์ D เพื่อดูการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งก้าวในเซลล์ F25 ของรูปที่ 5.7 ค่าของ t สำหรับงวดถัดไปจะเข้าสู่เซลล์ B25 สูตรต่อไปนี้ถูกป้อนลงในเซลล์ D25: จะสั่งให้ Excel คำนวณสมการถดถอยที่คาดการณ์ค่าในช่วง C5: C24 จาก B5: B24 และใช้สมการที่มีค่า x ใหม่ในเซลล์ B25 ดัชนีตามฤดูกาลที่เหมาะสมจะอยู่ในเซลล์ E25 และผลรวมของ D25 และ E25 จะอยู่ใน F25 เป็นค่าพยากรณ์แรกที่แท้จริงของซีรีส์เวลาที่มีแนวโน้มและตามฤดูกาล You8217 จะพบชุดทั้งไตรมาสที่ไม่เป็นระเบียบและการคาดการณ์ในรูปที่ 5.8 รูปที่ 5.8 ผลกระทบตามฤดูกาลจะกลับสู่การคาดการณ์ การประเมินค่าเฉลี่ยอย่างง่ายวิธีการจัดการกับซีรีส์เวลาตามฤดูกาลที่กล่าวถึงในหัวข้อก่อนหน้านี้มีบางคำที่ใช้งานง่าย แนวคิดพื้นฐานที่ดูเหมือนจะตรงไปตรงมา: คำนวณแนวโน้มรายปีโดยการถอยกลับไปเป็นประจำทุกปีด้วยการวัดระยะเวลา แบ่งแนวโน้มรายปีในแต่ละช่วงเวลาภายในปี ลบแนวโน้มที่แยกออกจากเอฟเฟ็กต์เป็นระยะ ๆ เพื่อให้ได้ผลที่ถูกปรับ ลบผลที่ได้รับการปรับปรุงออกจากมาตรการที่เกิดขึ้นจริงเพื่อลดจำนวนชุดเวลา สร้างการคาดการณ์จากชุดข้อมูลที่อ้างเหตุผลและเพิ่มผลกระทบตามฤดูกาลที่ปรับเปลี่ยนกลับเข้ามามุมมองของฉันเองก็คือปัญหาหลายอย่างทำให้แนวทางลดลงและฉันจะไม่รวมไว้ในหนังสือเล่มนี้ยกเว้นว่าคุณมีแนวโน้มที่จะพบปัญหานี้และดังนั้นจึงควรทำความคุ้นเคย กับมัน และเป็นเวทีที่มีประโยชน์เพื่อหารือเกี่ยวกับแนวความคิดและวิธีการบางอย่างที่พบได้ในแนวทางที่เข้มแข็งขึ้น ประการแรกมีปัญหา (เกี่ยวกับที่ฉันบ่นอยู่ก่อนหน้าในบทนี้) เกี่ยวกับขนาดตัวอย่างขนาดเล็กมากสำหรับการถดถอยของวิธีการประจำปีลงบน integers ติดต่อกันที่ระบุในแต่ละปี แม้ว่าจะมีตัวทำนายเพียงตัวเดียวเพียงอย่างเดียวเพียงอย่างเดียวเพียงอย่างเดียวเพียง 10 ตัวเท่านั้นจริงๆแล้วขูดส่วนล่างของกระบอก อย่างน้อยที่สุดคุณควรมองไปที่ผลที่ได้รับ R 2 ปรับการหดตัวและอาจคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานของการประมาณการตาม It8217s จริงที่แข็งแกร่งขึ้นความสัมพันธ์ในประชากรที่มีขนาดเล็กตัวอย่างที่คุณจะได้รับไปด้วย แต่การทำงานร่วมกับไตรมาสภายในปีที่ผ่านมาคุณโชคดีที่ได้พบข้อสังเกตรายไตรมาสติดต่อกันถึง 10 ปีนับสิบ ๆ ปีซึ่งวัดได้ในลักษณะเดียวกันตลอดช่วงเวลานั้น I8217m ไม่ได้ชักชวนให้คำตอบของรูปแบบการขึ้นและลงที่เกิดขึ้นภายในหนึ่งปี (ดูแผนภูมิในรูปที่ 5.4) คือการหาค่าเฉลี่ยของยอดเขาและหุบเขาและได้รับการคาดการณ์แนวโน้มจากค่าเฉลี่ยรายปี แน่นอนว่าคำตอบหนึ่งสำหรับปัญหานี้คือ แต่อย่างที่คุณเห็นจะมีวิธีการที่ดีกว่าในการแยกแยะผลกระทบตามฤดูกาลออกจากแนวโน้มพื้นฐานการคำนวณทั้งสองอย่างและการคาดการณ์ตามลำดับ I8217 จะครอบคลุมถึงวิธีการดังกล่าวในบทนี้ใน 8220 การถดถอยเชิงเส้นกับส่วนเวกเตอร์รหัส 8221 นอกจากนี้ยังไม่มีรากฐานในทฤษฎีสำหรับการกระจายแนวโน้มประจำปีอย่างเท่าเทียมกันในช่วงเวลาที่ประกอบขึ้นเป็นปี It8217s จริงที่ถดถอยเชิงเส้นไม่สิ่งที่คล้ายกันเมื่อมันวางการคาดการณ์ในแนวเส้นตรง แต่มีช่วงระหว่างอ่าวใหญ่มากทำให้เกิดข้อสันนิษฐานพื้นฐานเนื่องจากรูปแบบการวิเคราะห์สามารถประมวลผลข้อมูลได้และยอมรับข้อบกพร่องที่มีข้อบกพร่องในการคาดการณ์ 8212 สามารถวัดและประเมินได้ ที่กล่าวว่า let8217s ย้ายไปใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แทนที่จะเฉลี่ยง่ายๆเป็นวิธีการจัดการกับ seasonality. Moving เฉลี่ย: สิ่งที่เป็นและวิธีการคำนวณดูวิดีโอหรืออ่านบทความด้านล่าง: ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นเทคนิค เพื่อให้ได้แนวคิดโดยรวมเกี่ยวกับแนวโน้มในชุดข้อมูลนั่นคือค่าเฉลี่ยของเซตย่อยของตัวเลขใด ๆ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นประโยชน์อย่างมากสำหรับการคาดการณ์แนวโน้มในระยะยาว คุณสามารถคำนวณได้ตลอดช่วงเวลา ตัวอย่างเช่นหากคุณมีข้อมูลการขายเป็นระยะเวลายี่สิบปีคุณสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 ปีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สี่ปีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3 ปีเป็นต้น นักวิเคราะห์ตลาดสต็อกมักจะใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 50 หรือ 200 วันเพื่อช่วยให้พวกเขามองเห็นแนวโน้มของตลาดหุ้นและคาดหวังว่าตลาดหุ้นจะอยู่ที่ใด ค่าเฉลี่ยแสดงถึงค่า 8220middling8221 ของชุดตัวเลข ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตรงเหมือนกัน แต่ค่าเฉลี่ยคำนวณหลายครั้งสำหรับหลายชุดข้อมูล ตัวอย่างเช่นถ้าคุณต้องการค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองปีสำหรับชุดข้อมูลตั้งแต่ปี 2000, 2001, 2002 และ 2003 คุณจะหาค่าเฉลี่ยสำหรับส่วนย่อย 20002001, 20012002 และ 20022003 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะถูกวางแผนและแสดงผลได้ดีที่สุด การคำนวณตัวอย่างเฉลี่ยปีที่ 5 ปีตัวอย่างการคำนวณ: คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 ปีจากชุดข้อมูลต่อไปนี้: (4M 6M 5M 8M 9M) ​​5 6.4M ยอดขายเฉลี่ยสำหรับเซ็ตย่อยที่สองห้าปี (2004 8211 2008) (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6.6M ยอดขายเฉลี่ยสำหรับเซตย่อยที่สามห้าปี (2005 8211 2009) ศูนย์ประมาณปีพ. ศ. 2550 6.6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M คำนวณต่อค่าเฉลี่ยของแต่ละปีที่ห้าจนกว่าจะถึงจุดสิ้นสุดของชุด (2009-2013) ซึ่งจะช่วยให้คุณมีคะแนนสะสม (ค่าเฉลี่ย) ที่คุณสามารถใช้เพื่อคำนวณกราฟค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ตาราง Excel ต่อไปนี้แสดงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่คำนวณได้สำหรับ 2003-2012 พร้อมกับพล็อตข้อมูลที่กระจาย: ดูวิดีโอหรืออ่านขั้นตอนด้านล่าง: Excel มี Add-in ที่มีประสิทธิภาพ Toolpak การวิเคราะห์ข้อมูล (วิธีโหลดข้อมูล Toolpak การวิเคราะห์) ที่ช่วยให้คุณมีตัวเลือกพิเศษมากมายรวมทั้งฟังก์ชันการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้ ฟังก์ชันนี้ไม่เพียง แต่คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับคุณเท่านั้น แต่ยังทำกราฟข้อมูลเดิมในเวลาเดียวกัน ประหยัดคุณมากกดแป้นพิมพ์ Excel 2013: ขั้นตอนที่ 1: คลิกแท็บ 8220Data8221 แล้วคลิก 8220Data Analysis.8221 ขั้นตอนที่ 2: คลิก 8220Moving average8221 แล้วคลิก 8220OK.8221 ขั้นที่ 3: คลิกกล่อง 8220Input Range8221 จากนั้นเลือกข้อมูลของคุณ หากคุณรวมส่วนหัวของคอลัมน์ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณได้เลือกช่องทำเครื่องหมายในช่องแถวแรก ขั้นตอนที่ 4: พิมพ์ช่วงเวลาลงในช่อง ช่วงเวลาคือจำนวนจุดที่คุณต้องการให้ Excel ใช้คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ตัวอย่างเช่น 822058221 จะใช้จุดข้อมูล 5 ก่อนหน้านี้เพื่อคำนวณค่าเฉลี่ยสำหรับแต่ละจุดที่ตามมา ช่วงเวลาที่ใกล้เคียงกันยิ่งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคุณก็ใกล้เคียงกับชุดข้อมูลเดิมเท่านั้น ขั้นที่ 5: คลิกในกล่อง 8220Output Range8221 และเลือกพื้นที่บนแผ่นงานที่คุณต้องการให้ผลลัพธ์ปรากฏ หรือคลิกปุ่มวิทยุ 8220 ใหม่ worksheet8221 (ถ้าคุณลืมทำเช่นนี้คุณสามารถกลับไปเพิ่มหรือเลือกแผนภูมิจาก 8220Insert8221 tab.8221 ขั้นตอนที่ 7: กด 8220OK หากต้องการดูตาราง 8220Chart Output8221 .8221 Excel จะส่งคืนผลลัพธ์ในพื้นที่ที่คุณระบุไว้ในขั้นตอนที่ 6 ดูวิดีโอหรืออ่านขั้นตอนด้านล่างตัวอย่างปัญหา: คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามปีใน Excel สำหรับข้อมูลการขายต่อไปนี้: 2003 (33M), 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2008 (39M), 2009 (41M), 2010 (36M), 2011 (45M), 2012 (56M), 2013 (64M) 1: พิมพ์ข้อมูลของคุณลงในคอลัมน์สองคอลัมน์ใน Excel คอลัมน์แรกควรมีปีและคอลัมน์ที่สองข้อมูลเชิงปริมาณ (ในตัวอย่างนี้ปัญหายอดขาย) ตรวจสอบว่าไม่มีแถวที่ว่างเปล่าในข้อมูลเซลล์ของคุณขั้นที่ 2 : คำนวณค่าเฉลี่ยสามปีแรกสำหรับข้อมูล (2003-2005) สำหรับปัญหาตัวอย่างนี้ให้พิมพ์ 8220 (B2B3B4) 38221 ลงในเซลล์ D3 การคำนวณค่าเฉลี่ยแรกขั้นตอนที่ 3: ลากสี่เหลี่ยมที่มุมขวาล่าง d เป็นเจ้าของเพื่อย้ายสูตรไปยังเซลล์ทั้งหมดในคอลัมน์ ซึ่งคำนวณค่าเฉลี่ยสำหรับปีต่อ ๆ ไป (เช่น 2004-2006, 2005-2007) ลากสูตร ขั้นตอนที่ 4: (ไม่บังคับ) สร้างกราฟ เลือกข้อมูลทั้งหมดในแผ่นงาน คลิกแท็บ 8220Insert8221 จากนั้นคลิก 8220Scatter, 8221 จากนั้นคลิก 8220Scatter กับเส้นเรียบและเครื่องหมาย 8221 กราฟของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคุณจะปรากฏบนแผ่นงาน ตรวจสอบช่อง YouTube ของเราเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับความช่วยเหลือและเคล็ดลับเกี่ยวกับสถิติการย้ายเฉลี่ย: สิ่งที่ต้องการและวิธีการคำนวณได้รับการแก้ไขครั้งล่าสุด: 8 มกราคม 2556 โดย Andale 22 ความเห็นเกี่ยวกับ ldquo ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่: คืออะไรและคำนวณหาได้อย่างไร rdquo นี่คือ สมบูรณ์แบบและง่ายที่จะดูดซึม ขอบคุณสำหรับการทำงานนี้มีความชัดเจนและให้ข้อมูล คำถาม: คุณคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 4 ปีได้อย่างไรปีที่ศูนย์เฉลี่ยเคลื่อนที่ 4 ปีจะเป็นศูนย์รวมในปลายปีที่สอง (เช่น 31 ธ. ค. ) ฉันสามารถใช้รายได้เฉลี่ยที่จะคาดการณ์รายได้ในอนาคตได้หรือไม่ใครทราบเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยที่อยู่ตรงกลางโปรดแจ้งให้ฉันทราบหากใครทราบ ที่นี่ it8217s ระบุว่าเราต้องพิจารณา 5 ปีสำหรับการเฉลี่ยซึ่งอยู่ในศูนย์แล้วสิ่งที่เกี่ยวกับปีที่เหลือถ้าเราต้องการได้รับค่าเฉลี่ยของ 20118230as เรา don8217t มีค่าเพิ่มเติมหลังจากปี 2012 แล้วว่าเราจะคำนวณเป็นคุณ don8217t มีข้อมูลเพิ่มเติมใด ๆ ก็จะเป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณ MA 5 ปีสำหรับ 2011 คุณอาจได้รับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองปีแม้ว่า สวัสดีขอขอบคุณสำหรับวิดีโอ อย่างไรก็ตามสิ่งหนึ่งที่ไม่ชัดเจน วิธีการคาดการณ์ในอีกไม่กี่เดือนข้างหน้าวิดีโอแสดงการคาดการณ์สำหรับเดือนที่มีข้อมูลอยู่แล้ว สวัสดีดิบ I8217m กำลังทำงานเพื่อขยายบทความเพื่อรวมการคาดการณ์ กระบวนการนี้ซับซ้อนกว่าการใช้ข้อมูลในอดีตเล็กน้อย ลองดูบทความของมหาวิทยาลัยดุ๊กที่อธิบายถึงความลึกนี้ ขอแสดงความนับถือ Stephanie ขอขอบคุณสำหรับคำอธิบายที่ชัดเจน สวัสดีไม่สามารถระบุลิงก์ไปยังบทความ Duke University ที่แนะนำ ขอแนะนำให้โพสต์ลิงค์อีกครั้งการปรับเปลี่ยนรูปแบบการปรับค่าเฉลี่ยและการแสดงออกเชิงตัวเลขเป็นขั้นตอนแรกในการย้ายเกินกว่าโมเดลเฉลี่ยโมเดลการเดินแบบสุ่มและแบบจำลองเชิงเส้นแนวโน้มและรูปแบบที่ไม่เป็นทางการและแนวโน้มสามารถถูกอนุมานได้โดยใช้แบบจำลองที่เคลื่อนที่โดยเฉลี่ยหรือเรียบ สมมติฐานพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังรูปแบบเฉลี่ยและราบเรียบคือชุดเวลาเป็นแบบคงที่ในท้องถิ่นที่มีค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ ดังนั้นเราจึงใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (ท้องถิ่น) เพื่อประมาณค่าปัจจุบันของค่าเฉลี่ยและใช้เป็นค่าพยากรณ์สำหรับอนาคตอันใกล้นี้ ซึ่งถือได้ว่าเป็นการประนีประนอมระหว่างโมเดลเฉลี่ยและแบบสุ่มโดยไม่มีการเลื่อนลอย กลยุทธ์เดียวกันสามารถใช้ในการประมาณและคาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่น ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักถูกเรียกว่า quotsmoothedquot version ของชุดเดิมเนื่องจากค่าเฉลี่ยในระยะสั้นมีผลต่อการทำให้เรียบออกกระแทกในชุดเดิม โดยการปรับระดับการทำให้เรียบ (ความกว้างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่) เราสามารถคาดหวังให้เกิดความสมดุลระหว่างประสิทธิภาพของโมเดลแบบเฉลี่ยและแบบสุ่ม รูปแบบเฉลี่ยที่ง่ายที่สุดคือ ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของ Y ที่เวลา t1 ที่ทำในเวลา t เท่ากับค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของการสังเกตการณ์ m ล่าสุด: (ที่นี่และที่อื่น ๆ ฉันจะใช้สัญลักษณ์ 8220Y-hat8221 เพื่อยืน สำหรับการคาดการณ์ของชุดข้อมูล Y เวลาที่เร็วที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ก่อนวันที่โดยรูปแบบที่กำหนด) ค่าเฉลี่ยนี้เป็นศูนย์กลางในช่วง t - (m1) 2 ซึ่งหมายความว่าการประมาณค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นจะมีแนวโน้มลดลงหลังค่าจริง ค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นโดยประมาณ (m1) 2 ช่วงเวลา ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายคือ (m1) 2 เทียบกับช่วงเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ: นี่คือระยะเวลาโดยที่การคาดการณ์จะมีแนวโน้มลดลงหลังจุดหักเหในข้อมูล . ตัวอย่างเช่นถ้าคุณคิดค่าเฉลี่ย 5 ค่าล่าสุดการคาดการณ์จะประมาณ 3 ช่วงเวลาในการตอบสนองต่อจุดหักเห โปรดทราบว่าถ้า m1 โมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย (SMA) เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม (โดยไม่มีการเติบโต) ถ้า m มีขนาดใหญ่มาก (เทียบกับความยาวของระยะเวลาประมาณ) รูปแบบ SMA จะเท่ากับรูปแบบเฉลี่ย เช่นเดียวกับพารามิเตอร์ใด ๆ ของรูปแบบการคาดการณ์การปรับค่าของ k จะเป็นเรื่องปกติที่จะได้รับข้อมูลที่ดีที่สุดนั่นคือข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่เล็กที่สุดโดยเฉลี่ย นี่คือตัวอย่างของชุดที่ดูเหมือนจะแสดงความผันผวนแบบสุ่มรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ อันดับแรกให้ลองพอดีกับรูปแบบการเดินแบบสุ่มซึ่งเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้น ๆ ของ 1 เทอม: รูปแบบการเดินแบบสุ่มตอบสนองได้อย่างรวดเร็วต่อการเปลี่ยนแปลงในซีรีส์ แต่ในการทำเช่นนี้จะทำให้ได้คำที่ไม่เหมาะสมใน ข้อมูล (ความผันผวนแบบสุ่ม) รวมทั้ง quotsignalquot (ค่าเฉลี่ยในท้องถิ่น) หากเราลองใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 ข้อโดยทั่วไปเราจะได้รับการคาดการณ์ที่นุ่มนวลกว่า: ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เทอมทำให้เกิดข้อผิดพลาดน้อยกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มในกรณีนี้ อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 3 ((51) 2) ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะล่าช้ากว่าจุดหักเหภายในสามช่วงเวลา (ตัวอย่างเช่นการชะลอตัวน่าจะเกิดขึ้นในช่วง 21 แต่การคาดการณ์ไม่ได้ผกผันไปหลายช่วงเวลาภายหลัง) สังเกตว่าการคาดการณ์ระยะยาวจากแบบจำลอง SMA เป็นแนวเส้นตรงเช่นเดียวกับการเดินแบบสุ่ม แบบ ดังนั้นรูปแบบ SMA สมมติว่าไม่มีแนวโน้มในข้อมูล อย่างไรก็ตามในขณะที่การคาดการณ์จากรูปแบบการเดินแบบสุ่มมีค่าเท่ากับค่าที่สังเกตได้ล่าสุดการคาดการณ์จากรูปแบบ SMA จะเท่ากับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าล่าสุด วงเงินความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics สำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายจะไม่ได้รับมากขึ้นเนื่องจากระยะขอบพยากรณ์อากาศเพิ่มขึ้น เห็นได้ชัดว่าไม่ถูกต้อง แต่น่าเสียดายที่ไม่มีทฤษฎีทางสถิติพื้นฐานที่บอกเราว่าช่วงความเชื่อมั่นควรจะกว้างขึ้นสำหรับรุ่นนี้อย่างไร อย่างไรก็ตามไม่ยากที่จะคำนวณค่าประมาณเชิงประจักษ์ถึงขีดจำกัดความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ระยะยาวของเส้นขอบฟ้า ตัวอย่างเช่นคุณสามารถตั้งค่าสเปรดชีตที่จะใช้โมเดล SMA เพื่อคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนล่วงหน้า 3 ก้าวเป็นต้นภายในตัวอย่างข้อมูลที่ผ่านมา จากนั้นคุณสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของข้อผิดพลาดในขอบฟ้าพยากรณ์แต่ละครั้งและสร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวโดยการเพิ่มและลบคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เหมาะสม ถ้าเราลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 9 วันเราจะได้รับการคาดการณ์ที่ราบรื่นขึ้นและผลกระทบที่ปกคลุมด้วยวัตถุฉนวน: อายุเฉลี่ยอยู่ที่ 5 ช่วงเวลา ((91) 2) ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในระยะ 19 วันอายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นเป็น 10: สังเกตว่าแท้จริงแล้วการคาดการณ์ในขณะนี้ล้าหลังจุดหักเหประมาณ 10 รอบ นี่คือตารางที่เปรียบเทียบสถิติข้อผิดพลาดของพวกเขาซึ่งรวมถึงค่าเฉลี่ยระยะยาว 3 คำ: Model C ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เทอมให้ผลตอบแทนน้อยที่สุดของ RMSE โดยมีขอบเล็กกว่า 3 ค่าเฉลี่ยระยะสั้นและระยะ 9 และสถิติอื่น ๆ ของพวกเขาเกือบจะเท่ากัน ดังนั้นในแบบจำลองที่มีสถิติข้อผิดพลาดที่คล้ายกันมากเราสามารถเลือกได้ว่าจะต้องการการตอบสนองเล็กน้อยหรือมีความเรียบขึ้นเล็กน้อยในการคาดการณ์หรือไม่ (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักที่ชี้แจง) แบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายที่กล่าวมาข้างต้นมีคุณสมบัติที่ไม่พึงประสงค์ที่จะถือว่าข้อสังเกตสุดท้ายของ k อย่างเท่าเทียมกันและสมบูรณ์ละเว้นการสังเกตทั้งหมดก่อนหน้านี้ โดยนัยข้อมูลที่ผ่านมาควรจะลดในรูปแบบที่ค่อยๆมากขึ้นตัวอย่างเช่นข้อสังเกตล่าสุดควรมีน้ำหนักมากกว่า 2 ครั้งล่าสุดและครั้งที่ 2 ล่าสุดควรมีน้ำหนักน้อยกว่า 3 ครั้งล่าสุดและ อื่น ๆ แบบเรียบง่าย (SES) ทำให้สำเร็จได้ ให้ 945 แสดงถึงค่าคงที่ quotsmoothing (ตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1) วิธีหนึ่งในการเขียนแบบจำลองคือการกำหนดชุด L ซึ่งแสดงถึงระดับปัจจุบัน (นั่นคือค่าเฉลี่ยในท้องถิ่น) ของชุดข้อมูลดังกล่าวโดยประมาณจากข้อมูลจนถึงปัจจุบัน ค่าของ L ในเวลา t คำนวณจากค่าก่อนหน้าของตัวเองเช่นนี้ดังนั้นค่าที่เรียบนวลในปัจจุบันเป็นค่า interpolation ระหว่างค่าที่ได้จากการเรียบก่อนหน้าและการสังเกตการณ์ในปัจจุบันโดยที่ 945 ควบคุมความใกล้ชิดของค่าที่ถูก interpolation ไปเป็นค่าล่าสุด การสังเกต การคาดการณ์ในช่วงถัดไปเป็นเพียงค่าที่ได้รับการปรับปรุงในปัจจุบัน: เทียบเท่าเราสามารถแสดงการคาดการณ์ต่อไปได้โดยตรงในแง่ของการคาดการณ์ก่อนหน้านี้และข้อสังเกตก่อนหน้าในเวอร์ชันเทียบเท่าใด ๆ ต่อไปนี้ ในรุ่นแรกการคาดการณ์คือการแก้ไขระหว่างการคาดการณ์ก่อนหน้าและการสังเกตก่อนหน้านี้: ในรุ่นที่สองการคาดการณ์ครั้งต่อไปจะได้รับโดยการปรับการคาดการณ์ก่อนหน้านี้ในทิศทางของข้อผิดพลาดก่อนหน้าด้วยจำนวนเศษ 945 ข้อผิดพลาดเกิดขึ้นที่ เวลา t ในรุ่นที่สามการคาดการณ์คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบยกระดับ (เช่นลด) โดยมีปัจจัยการลดราคา 1-945: สูตรการคาดการณ์เวอร์ชันแก้ไขเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการใช้งานหากคุณใช้โมเดลในสเปรดชีต: เหมาะกับรูปแบบ เซลล์เดียวและมีการอ้างอิงเซลล์ชี้ไปที่การคาดการณ์ก่อนหน้านี้การสังเกตก่อนหน้าและเซลล์ที่เก็บค่า 945 ไว้ โปรดทราบว่าถ้า 945 1 รูปแบบ SES จะเทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม (โดยไม่มีการเติบโต) ถ้า 945 0 รูปแบบ SES จะเท่ากับโมเดลเฉลี่ยโดยสมมติว่าค่าที่เรียบเป็นครั้งแรกจะเท่ากับค่าเฉลี่ย (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์การเรียบอย่างง่ายและชี้แจงคือ 1 945 เทียบกับระยะเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ (นี้ไม่ควรจะเป็นที่เห็นได้ชัด แต่ก็สามารถแสดงได้โดยการประเมินชุดอนันต์.) ดังนั้นการคาดการณ์เฉลี่ยเคลื่อนที่ง่ายมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังจุดหักเหประมาณ 1 945 รอบระยะเวลา ตัวอย่างเช่นเมื่อ 945 0.5 ความล่าช้าเป็น 2 ช่วงเวลาเมื่อ 945 0.2 ความล่าช้าเป็น 5 ช่วงเวลาที่ 945 0.1 ความล่าช้าเป็น 10 ช่วงเวลาและอื่น ๆ สำหรับอายุโดยเฉลี่ยที่ระบุ (เช่นจำนวนเงินที่ล่าช้า) การคาดการณ์การทำให้การทำให้ลื่นไหลเรียบแบบสมมุติแบบง่าย (SES) ค่อนข้างดีกว่าการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อย่างง่าย (SMA) เนื่องจากมีน้ำหนักมากขึ้นในการสังเกตการณ์ล่าสุด - คือ มีการเปลี่ยนแปลงมากขึ้นในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ตัวอย่างเช่นโมเดล SMA ที่มี 9 คำและแบบ SES ที่มี 945 0.2 มีอายุเฉลี่ยอยู่ที่ 5 สำหรับข้อมูลในการคาดการณ์ แต่แบบจำลอง SES จะให้น้ำหนักมากกว่า 3 ค่าที่มากกว่าแบบจำลอง SMA และที่ ในเวลาเดียวกันมันไม่ได้ 8220forget8221 เกี่ยวกับค่ามากกว่า 9 งวดเก่าดังที่แสดงในแผนภูมินี้ข้อได้เปรียบที่สำคัญอีกประการหนึ่งของโมเดล SES ในรูปแบบ SMA คือรูปแบบ SES ใช้พารามิเตอร์การปรับให้ราบเรียบซึ่งเป็นตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงได้อย่างต่อเนื่อง โดยใช้อัลกอริธึม quotsolverquot เพื่อลดข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย ค่าที่เหมาะสมที่สุดของ 945 ในแบบจำลอง SES สำหรับชุดข้อมูลนี้จะเท่ากับ 0.2961 ดังแสดงในที่นี้อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 10.2961 3.4 งวดซึ่งใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 6-term ระยะสั้น การคาดการณ์ระยะยาวจากแบบจำลอง SES เป็นแนวเส้นตรง เช่นเดียวกับในรูปแบบ SMA และรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเติบโต อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าช่วงความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics จะแตกต่างกันไปในรูปแบบที่ดูสมเหตุสมผลและมีความแคบกว่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม แบบจำลอง SES อนุมานว่าชุดนี้ค่อนข้างจะคาดเดาได้มากกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่ม แบบจำลอง SES เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ดังนั้นทฤษฎีสถิติของแบบจำลอง ARIMA จึงเป็นพื้นฐานที่ใช้ในการคำนวณระยะเวลาความเชื่อมั่นสำหรับแบบจำลอง SES โดยเฉพาะอย่างยิ่งแบบจำลอง SES คือแบบจำลอง ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างอย่างหนึ่งข้อ MA (1) เทอมและไม่มีระยะคงที่ หรือที่เรียกว่าโควต้า (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่ ค่าสัมประสิทธิ์ MA (1) ในรูปแบบ ARIMA สอดคล้องกับจำนวน 1-945 ในแบบจำลอง SES ตัวอย่างเช่นถ้าคุณพอดีกับรูปแบบ ARIMA (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลที่วิเคราะห์ที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์ MA (1) โดยประมาณจะเท่ากับ 0.7029 ซึ่งเกือบจะเท่ากับ 0.2961 เป็นไปได้ที่จะเพิ่มสมมติฐานของแนวโน้มเชิงเส้นที่ไม่ใช่ศูนย์เป็นแบบ SES ในการทำเช่นนี้เพียงแค่ระบุรูปแบบ ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างอย่างหนึ่งและเทอม MA (1) ที่มีค่าคงที่นั่นคือ ARIMA (0,1,1) โดยมีค่าคงที่ การคาดการณ์ในระยะยาวจะมีแนวโน้มที่เท่ากับแนวโน้มเฉลี่ยที่สังเกตได้ในช่วงประมาณทั้งหมด คุณไม่สามารถดำเนินการนี้ควบคู่กับการปรับฤดูกาลได้เนื่องจากตัวเลือกการปรับฤดูกาลจะถูกปิดใช้งานเมื่อตั้งค่าประเภทของรูปแบบเป็น ARIMA อย่างไรก็ตามคุณสามารถเพิ่มแนวโน้มการชี้แจงในระยะยาวที่คงที่สำหรับแบบจำลองการทำให้เรียบแบบเลขแจงที่เรียบง่าย (โดยมีหรือไม่มีการปรับฤดูกาล) โดยใช้ตัวเลือกการปรับค่าเงินเฟ้อในขั้นตอนการคาดการณ์ อัตราการเติบโตของอัตราแลกเปลี่ยน (quotation) ในแต่ละช่วงเวลาสามารถประมาณได้จากค่าสัมประสิทธิ์ความชันในรูปแบบเส้นตรงที่พอดีกับข้อมูลร่วมกับการแปลงลอการิทึมตามธรรมชาติหรืออาจขึ้นอยู่กับข้อมูลอื่น ๆ ที่เป็นอิสระเกี่ยวกับแนวโน้มการเติบโตในระยะยาว . (กลับมาที่ด้านบนสุดของหน้า) Browns Linear (เช่น double) Exponential Smoothing โมเดล SMA และ SES สมมุติว่าไม่มีแนวโน้มใด ๆ ในข้อมูล (โดยปกติแล้วจะเป็นอย่างน้อยหรืออย่างน้อยก็ไม่เลวสำหรับ 1- การคาดการณ์ล่วงหน้าเมื่อข้อมูลมีเสียงดังมาก) และสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อรวมแนวโน้มเชิงเส้นคงที่ดังที่แสดงไว้ข้างต้น สิ่งที่เกี่ยวกับแนวโน้มระยะสั้นหากชุดแสดงอัตราการเติบโตที่แตกต่างกันหรือรูปแบบตามวัฏจักรที่โดดเด่นอย่างชัดเจนต่อเสียงรบกวนและหากมีความจำเป็นต้องคาดการณ์มากกว่า 1 รอบระยะเวลาล่วงหน้าการประมาณแนวโน้มในท้องถิ่นอาจเป็นไปได้ ปัญหา แบบจำลองการทำให้เรียบเรียบง่ายสามารถสรุปเพื่อให้ได้รูปแบบการเรียบแบบเสวนาเชิงเส้น (LES) ซึ่งจะคำนวณการประมาณระดับท้องถิ่นและระดับแนวโน้ม รูปแบบแนวโน้มที่แตกต่างกันตามเวลาที่ง่ายที่สุดคือรูปแบบการเรียบแบบเสแสร้งแบบสีน้ำตาลของ Browns ซึ่งใช้ชุดการประมวลผลแบบเรียบสองแบบที่ต่างกันออกไปซึ่งมีศูนย์กลางอยู่ที่จุดต่างๆในเวลา สูตรพยากรณ์ขึ้นอยู่กับการอนุมานของเส้นผ่านทั้งสองศูนย์ (รุ่นที่ซับซ้อนมากขึ้นของรุ่นนี้ Holt8217s ถูกกล่าวถึงด้านล่าง) รูปแบบพีชคณิตของ Brown8217s เชิงเส้นแบบเรียบเช่นเดียวกับรูปแบบการเรียบง่ายชี้แจงสามารถแสดงในรูปแบบที่แตกต่างกัน แต่ที่เท่าเทียมกัน รูปแบบมาตรฐานของแบบจำลองนี้มักจะแสดงดังนี้: ให้ S หมายถึงชุดแบบเดี่ยวที่เรียบง่ายได้โดยใช้การเรียบง่ายแบบเลขยกตัวอย่างให้เป็นชุด Y นั่นคือค่าของ S ในช่วง t จะได้รับโดย: (จำได้ว่าภายใต้หลักการง่ายๆ exponential smoothing นี่คือการคาดการณ์ของ Y ที่ระยะเวลา t1) จากนั้นให้ Squot แสดงชุดที่มีการคูณทวีคูณขึ้นโดยใช้การเรียบแบบเลขแจงธรรมดา (ใช้แบบเดียวกัน 945) กับชุด S: สุดท้ายการคาดการณ์สำหรับ Y tk สำหรับ kgt1 ใด ๆ ให้โดย: ผลตอบแทนนี้ e 1 0 (เช่นโกงเล็กน้อยและให้การคาดการณ์ครั้งแรกเท่ากับการสังเกตครั้งแรกจริง) และ e 2 Y 2 8211 Y 1 หลังจากที่คาดการณ์จะถูกสร้างโดยใช้สมการข้างต้น ค่านี้จะให้ค่าพอดีกับสูตรตาม S และ S ถ้าค่าเริ่มต้นใช้ S 1 S 1 Y 1 รุ่นของรุ่นนี้ใช้ในหน้าถัดไปที่แสดงให้เห็นถึงการรวมกันของการเรียบแบบเสวนากับการปรับฤดูกาลตามฤดูกาล Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s แบบจำลอง LES คำนวณการประมาณระดับท้องถิ่นและแนวโน้มโดยการให้ข้อมูลที่ราบรื่น แต่ข้อเท็จจริงที่ว่าด้วยพารามิเตอร์เรียบเพียงอย่างเดียวจะกำหนดข้อ จำกัด ของรูปแบบข้อมูลที่สามารถพอดีกับระดับและแนวโน้มได้ ไม่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงในอัตราที่เป็นอิสระ แบบจำลอง LES ของ Holt8217s กล่าวถึงปัญหานี้ด้วยการรวมค่าคงที่ที่ราบเรียบสองค่าหนึ่งค่าสำหรับหนึ่งและหนึ่งสำหรับแนวโน้ม ทุกเวลา t เช่นเดียวกับในรุ่น Brown8217s มีการประมาณการ L t ของระดับท้องถิ่นและประมาณการ T t ของแนวโน้มในท้องถิ่น ที่นี่พวกเขาจะได้รับการคำนวณจากค่าของ Y ที่สังเกตได้ในเวลา t และการประมาณค่าก่อนหน้าของระดับและแนวโน้มโดยสมการสองตัวที่ใช้การอธิบายแบบเอกซ์โพเน็นเชียลให้เรียบขึ้น หากระดับและแนวโน้มโดยประมาณของเวลา t-1 คือ L t82091 และ T t-1 ตามลำดับจากนั้นคาดว่า Y tshy ที่จะทำในเวลา t-1 เท่ากับ L t-1 T t-1 เมื่อมีการสังเกตค่าจริงค่าประมาณระดับที่ปรับปรุงใหม่จะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง Y tshy และการคาดการณ์ L t-1 T t-1 โดยใช้น้ำหนักของ 945 และ 1-945 การเปลี่ยนแปลงระดับโดยประมาณ, คือ L t 8209 L t82091 สามารถตีความได้ว่าเป็นสัญญาณรบกวนของแนวโน้มในเวลา t การประมาณการแนวโน้มของแนวโน้มจะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง L t 8209 L t82091 และประมาณการก่อนหน้าของแนวโน้ม T t-1 โดยใช้น้ำหนักของ 946 และ 1-946: การตีความค่าคงที่การทรงตัวของกระแส 946 มีความคล้ายคลึงกับค่าคงที่การปรับให้เรียบระดับ 945 โมเดลที่มีค่าน้อย 946 ถือว่าแนวโน้มมีการเปลี่ยนแปลงเพียงอย่างช้าๆเมื่อเวลาผ่านไป ใหญ่กว่า 946 สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว แบบจำลองที่มีขนาดใหญ่ 946 เชื่อว่าในอนาคตอันใกล้นี้มีความไม่แน่นอนมากเนื่องจากข้อผิดพลาดในการคาดการณ์แนวโน้มกลายเป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วง (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) ค่าคงที่ที่ราบเรียบ 945 และ 946 สามารถประมาณได้ตามปกติโดยลดข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอน เมื่อทำใน Statgraphics ค่าประมาณนี้จะเท่ากับ 945 0.3048 และ 946 0.008 ค่าที่น้อยมากของ 946 หมายความว่ารูปแบบสมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงน้อยมากในแนวโน้มจากระยะหนึ่งไปยังอีกรุ่นหนึ่งดังนั้นโดยทั่วไปโมเดลนี้กำลังพยายามประมาณแนวโน้มในระยะยาว โดยการเปรียบเทียบกับความคิดของอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประมาณระดับท้องถิ่นของชุดข้อมูลอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในท้องถิ่นเป็นสัดส่วนกับ 1 946 แม้ว่าจะไม่เท่ากันก็ตาม . ในกรณีนี้ที่กลายเป็น 10.006 125 นี่เป็นตัวเลขที่แม่นยำมากที่สุดเท่าที่ความถูกต้องของค่าประมาณ 946 isn8217t จริง ๆ 3 ตำแหน่งทศนิยม แต่มันก็เป็นเรื่องธรรมดาของขนาดตามตัวอย่างขนาด 100 ดังนั้น รุ่นนี้มีค่าเฉลี่ยมากกว่าค่อนข้างมากของประวัติศาสตร์ในการประมาณแนวโน้ม พล็อตการคาดการณ์ด้านล่างแสดงให้เห็นว่าโมเดล LES ประมาณการแนวโน้มท้องถิ่นในวงกว้างขึ้นเล็กน้อยที่ส่วนท้ายของชุดข้อมูลมากกว่าแนวโน้มที่คงที่ในแบบจำลอง SEStrend นอกจากนี้ค่าประมาณของ 945 เกือบจะเหมือนกันกับที่ได้จากการปรับรุ่น SES ที่มีหรือไม่มีแนวโน้มดังนั้นเกือบจะเป็นแบบเดียวกัน ตอนนี้ดูเหมือนว่าการคาดการณ์ที่สมเหตุสมผลสำหรับโมเดลที่ควรจะประเมินแนวโน้มในระดับท้องถิ่นดูเหมือนว่าแนวโน้มในท้องถิ่นมีแนวโน้มลดลงในตอนท้ายของชุดข้อมูลสิ่งที่เกิดขึ้นพารามิเตอร์ของรุ่นนี้ ได้รับการประเมินโดยการลดข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยมของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนไม่ใช่การคาดการณ์ในระยะยาวซึ่งในกรณีนี้แนวโน้มไม่ได้สร้างความแตกต่างมากนัก หากสิ่งที่คุณกำลังมองหาคือข้อผิดพลาด 1 ขั้นตอนคุณจะไม่เห็นภาพใหญ่ของแนวโน้มในช่วง 10 หรือ 20 ครั้ง เพื่อให้โมเดลนี้สอดคล้องกับการคาดการณ์ข้อมูลลูกตาของเรามากขึ้นเราจึงสามารถปรับค่าคงที่การปรับให้เรียบตามแนวโน้มเพื่อให้ใช้พื้นฐานที่สั้นกว่าสำหรับการประมาณแนวโน้ม ตัวอย่างเช่นถ้าเราเลือกที่จะตั้งค่า 946 0.1 แล้วอายุเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มท้องถิ่นคือ 10 ช่วงเวลาซึ่งหมายความว่าเรามีค่าเฉลี่ยของแนวโน้มมากกว่าช่วงเวลา 20 ช่วงที่ผ่านมา Here8217s พล็อตการคาดการณ์มีลักษณะอย่างไรถ้าเราตั้งค่า 946 0.1 ขณะเก็บรักษา 945 0.3 นี่ดูเหมาะสมสำหรับชุดนี้แม้ว่าจะเป็นแนวโน้มที่จะคาดการณ์แนวโน้มดังกล่าวได้ไม่น้อยกว่า 10 งวดในอนาคต สิ่งที่เกี่ยวกับสถิติข้อผิดพลาดนี่คือการเปรียบเทียบรูปแบบสำหรับสองรุ่นที่แสดงข้างต้นเช่นเดียวกับสามรุ่น SES ค่าที่เหมาะสมที่สุดคือ 945 สำหรับรุ่น SES มีค่าประมาณ 0.3 แต่ผลการค้นหาที่คล้ายกัน (มีการตอบสนองน้อยหรือน้อยตามลำดับ) จะได้รับค่า 0.5 และ 0.2 (A) Holts linear exp. การให้ความนุ่มนวลด้วย alpha 0.3048 และ beta 0.008 (B) Holts linear exp. การทำให้เรียบด้วยเอ็กซ์พี 0.3 และเบต้า 0.1 (C) การเพิ่มความเรียบง่ายด้วยการอธิบายด้วย alpha 0.5 (D) การทำให้เรียบอย่างง่ายด้วยเอ็กซ์โป 0.3 (E) การเรียบง่ายด้วยเลขแจงอัลฟา 0.2 สถิติของพวกเขาใกล้เคียงกันมากดังนั้นเราจึงสามารถเลือกได้บนพื้นฐาน ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนภายในตัวอย่างข้อมูล เราต้องกลับไปพิจารณาเรื่องอื่น ๆ ถ้าเราเชื่อว่าการคาดการณ์แนวโน้มในปัจจุบันเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นในระยะเวลา 20 ปีที่ผ่านมาเราสามารถสร้างกรณีสำหรับโมเดล LES ด้วย 945 0.3 และ 946 0.1 ได้ ถ้าเราต้องการที่จะไม่เชื่อเรื่องว่ามีแนวโน้มในระดับท้องถิ่นแบบใดแบบหนึ่งของ SES อาจอธิบายได้ง่ายกว่านี้และยังให้การคาดการณ์ระดับกลางของถนนต่อไปในอีก 5 หรือ 10 งวดต่อไป ชนิดของแนวโน้มการอนุมานที่ดีที่สุดคือแนวนอนหรือเส้นตรงหลักฐานเชิงประจักษ์ชี้ให้เห็นว่าหากข้อมูลได้รับการปรับแล้ว (ถ้าจำเป็น) สำหรับอัตราเงินเฟ้อแล้วก็อาจจะไม่ระมัดระวังในการคาดการณ์ระยะสั้นในเชิงเส้น แนวโน้มที่ไกลมากในอนาคต แนวโน้มที่เห็นได้ชัดในวันนี้อาจลดลงในอนาคตอันเนื่องมาจากสาเหตุที่แตกต่างกันเช่นความล้าสมัยของผลิตภัณฑ์การแข่งขันที่เพิ่มขึ้นและการชะลอตัวของวัฏจักรหรือการปรับตัวในอุตสาหกรรม ด้วยเหตุนี้การเรียบอย่างง่ายจึงมักจะทำให้ได้ตัวอย่างที่ดีกว่าที่คาดคิดไว้ได้แม้จะมีการอนุมานแนวโน้มในแนวนอน การปรับเปลี่ยนรูปแบบการลดลงของรูปแบบการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นแบบเชิงเส้นมักใช้ในการปฏิบัติเพื่อแนะนำโน้ตของอนุรักษนิยมในการคาดการณ์แนวโน้ม โมเดล LES ที่มีแนวโน้มลดลงสามารถใช้เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA โดยเฉพาะ ARIMA (1,1,2) เป็นไปได้ในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นรอบการคาดการณ์ในระยะยาวที่ผลิตโดยแบบจำลองการทำให้เรียบโดยพิจารณาเป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ความกว้างของช่วงความเชื่อมั่นขึ้นอยู่กับ (i) ข้อผิดพลาด RMS ของโมเดล (ii) ประเภทของการปรับให้เรียบ (แบบง่ายหรือแบบเส้นตรง) (iii) ค่า (s) ของคงที่ราบเรียบ (s) และ (iv) จำนวนรอบระยะเวลาที่คุณคาดการณ์ โดยทั่วไปช่วงเวลาจะกระจายออกไปได้เร็วกว่าเมื่อ 945 มีขนาดใหญ่ขึ้นในรูปแบบ SES และแพร่กระจายได้เร็วกว่ามากเมื่อใช้เส้นตรงมากกว่าการเรียบแบบเรียบ หัวข้อนี้จะกล่าวถึงต่อไปในส่วนรูปแบบ ARIMA ของบันทึกย่อ (กลับไปที่ด้านบนของหน้า.)