อัต เคลื่อนไหว เฉลี่ย Matlab รหัส

เพื่อที่จะสร้างโมเดล Autoregressive เรามีคำสั่ง aryule () และเรายังสามารถใช้ filtersEstimating AR model แต่ฉันจะสร้างแบบจำลอง MA ตัวอย่างเช่นใครสามารถแสดงวิธีการสร้าง MA (20) แบบฉันไม่สามารถหาเทคนิคที่เหมาะสมให้ทำ เสียงจะถูกสร้างขึ้นจากแผนที่ที่ไม่เป็นเชิงเส้นดังนั้นแบบจำลอง MA จะถอยหลังไปในรูปแบบของ epsilon Q1: จะเป็นประโยชน์อย่างยิ่งถ้ารหัสและรูปแบบการทำงานของ MA model ถูกแสดงโดยเฉพาะอย่างยิ่ง MA (20) โดยใช้รูปแบบเสียงข้างต้น Q2: นี่เป็นวิธีที่ฉันสร้าง AR (20) โดยใช้เสียงสุ่ม แต่ไม่ทราบวิธีการใช้สมการข้างต้นเป็นเสียงแทนการใช้ rand ทั้ง MA และ AR ถาม 15 สิงหาคม 14 เวลา 17:30 ปัญหาของฉันคือการใช้ กรอง. ฉันไม่คุ้นเคยกับแนวคิดการถ่ายโอนฟังก์ชัน แต่คุณกล่าวว่าเศษ B39s เป็นสัมประสิทธิ์ MA ดังนั้น B ควรเป็น 20 องค์ประกอบและไม่ใช่ของ A ต่อไปสมมุติว่าโมเดลมีการสกัดกั้นเป็น 0.5 คุณสามารถแสดงโค้ดได้ด้วยวิธีการสร้างโมเดล MA ด้วยการสกัดกั้น 0.5 (วิธีพูดถึงการสกัดกั้นในตัวกรอง () และใช้ข้อมูลที่กำหนดไว้ในคำถามของฉันโปรดขอบคุณ คุณสำหรับการเชื่อมโยงตัวกรองที่จริงล้างข้อสงสัยเกี่ยวกับวิธีการใช้ตัวกรอง ntash SKM 19 สิงหาคมที่ 16:36 ใน quoty ตัวกรอง (b, a, X) กรองข้อมูลในเวกเตอร์ X กับตัวกรองที่อธิบายโดยค่าสัมประสิทธิ์เวกเตอร์ b และตัวหารสัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์ a. ถ้าค่า (1) ไม่เท่ากับ 1 ตัวกรองจะปรับค่าสัมประสิทธิ์ของตัวกรองโดย a (1) ถ้าค่า (1) เท่ากับ 0 ตัวกรองจะส่งคืนข้อผิดพลาด (error_example) (mathworkshelpmatlabreffilter. html) นี่คือ พื้นที่ปัญหาเป็นฉัน don39t เข้าใจวิธีการระบุ a, b (สัมประสิทธิ์ตัวกรอง) เมื่อมีการขัดขวางการพูด 0.5 หรือ intercept ของ 1.Could คุณกรุณาแสดงตัวอย่างของ MA กับตัวกรองและตัดไม่ใช่ศูนย์ใช้ input ที่ฉันกล่าวถึงในคำถาม ndash SKM 19 สิงหาคม 14 ที่ 17: 45 Simulatio Moving Average เฉลี่ย n (First Order) การสาธิตถูกตั้งค่าให้มีการใช้ชุดจุดสุ่มแบบเดียวกับที่ไม่ว่าจะมีค่าคงที่เท่าไรและต่างกันไป อย่างไรก็ตามเมื่อกดปุ่ม quotrandomizequot จะมีการสร้างและใช้ชุดแบบสุ่มใหม่ การรักษาแบบสุ่มให้เหมือนกันช่วยให้ผู้ใช้สามารถมองเห็นผลกระทบของชุดค่าผสม ARMA ได้อย่างแม่นยำ ค่าคงที่ถูก จำกัด ไว้ที่ (-1,1) เนื่องจากความแตกต่างของผลลัพธ์ของชุด ARMA เมื่อ การสาธิตคือขั้นตอนการสั่งซื้อครั้งแรกเท่านั้น คำศัพท์ AR เพิ่มเติมจะช่วยให้สามารถสร้างชุดที่ซับซ้อนขึ้นได้ในขณะที่ข้อกำหนดเพิ่มเติมของ MA จะช่วยเพิ่มการปรับให้เรียบ สำหรับรายละเอียดของกระบวนการ ARMA ดูตัวอย่างเช่น G. Box, G. M. Jenkins และ G. Reinsel, Time Series Analysis: Forecasting and Control 3rd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1994. ตัวกรองแบบดิจิทัลที่เกี่ยวข้องกับการประมวลผลตัวกรองแบบดิจิทัลเป็นระบบ essence sampled สัญญาณอินพุตและเอาต์พุตแสดงด้วยตัวอย่างที่มีระยะเวลาเท่ากัน ตัวกรองฟิลอิมพัลส์ตอบสนอง (FIR) มีลักษณะการตอบสนองเวลาขึ้นอยู่กับจำนวนที่ระบุของตัวอย่างสุดท้ายของสัญญาณอินพุท ในแง่อื่น ๆ : เมื่อสัญญาณอินพุตลดลงเป็นศูนย์ผลการกรองจะทำเช่นเดียวกันหลังจากมีการสุ่มตัวอย่างเป็นจำนวน ผลลัพธ์ y (k) ได้จากการรวมกันเชิงเส้นของตัวอย่างการป้อนข้อมูลครั้งสุดท้าย x (k i) สัมประสิทธิ์ b (i) ให้น้ำหนักสำหรับชุดค่าผสม นอกจากนี้ยังสอดคล้องกับค่าสัมประสิทธิ์ของตัวเศษของฟังก์ชันถ่ายโอนข้อมูล z-domain ภาพต่อไปนี้แสดงตัวกรอง FIR ของคำสั่ง N 1: สำหรับตัวกรองเฟสเชิงเส้นค่าสัมประสิทธิ์จะสมมาตรรอบตัวกลางและเส้นการหน่วงเวลาสามารถพับกลับไปรอบ ๆ จุดกลางนี้เพื่อลดจำนวนคูณ ฟังก์ชันการถ่ายโอนข้อมูลของตัวกรอง FIR จะทำหน้าที่เป็นตัวนับเท่านั้น นี่สอดคล้องกับตัวกรอง zero-zero ทั้งหมด ตัวกรอง FIR มักต้องการคำสั่งซื้อสูงในหลายร้อย ดังนั้นทางเลือกของตัวกรองชนิดนี้จะต้องมีฮาร์ดแวร์หรือ CPU จำนวนมาก แม้จะมีเหตุผลนี้เหตุผลหนึ่งที่จะเลือกการใช้ตัวกรอง FIR คือความสามารถในการตอบสนองต่อเฟสเชิงเส้นซึ่งอาจจำเป็นต้องใช้ในบางกรณี อย่างไรก็ตามนักออกแบบ Fiter มีความเป็นไปได้ที่จะเลือกตัวกรอง IIR ที่มีเฟสเชิงเส้นที่ดีใน Passband เช่นตัวกรอง Bessel หรือเพื่อออกแบบตัวกรอง allpass เพื่อแก้ไขการตอบสนองของเฟสของตัวกรอง IIR มาตรฐาน Moving Average Filters (MA) การแก้ไข Moving Average (MA) คือโมเดลกระบวนการในรูปแบบ: กระบวนการ MA คือการแทนตัวกรอง FIR แบบอื่น ๆ ฟิลเตอร์ตัวกรองเฉลี่ยแก้ไขตัวกรองคำนวณค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง N สัญญาณสุดท้ายเป็นรูปแบบที่ง่ายที่สุดของฟิลเตอร์ FIR โดยมีค่าสัมประสิทธิ์ทั้งหมดเท่ากัน ฟังก์ชันการถ่ายโอนของตัวกรองเฉลี่ยจะได้รับโดย: ฟังก์ชันการถ่ายโอนของตัวกรองเฉลี่ยมี N ที่เว้นระยะเท่า ๆ กันตามแกนความถี่ อย่างไรก็ตามศูนย์ที่ DC ถูกสวมหน้ากากโดยเสาของตัวกรอง ดังนั้นจึงมีกลีบขนาดใหญ่ที่เป็น DC ซึ่งใช้สำหรับกรอง Passband Cascaded Integrator-Comb (CIC) Filters แก้ไขตัวกรองแบบผสมผสานแบบ Cascaded (CIC) เป็นเทคนิคพิเศษสำหรับการใช้ตัวกรองเฉลี่ยที่อยู่ในชุด การจัดเรียงชุดของตัวกรองเฉลี่ยจะช่วยเพิ่มความเข้มของกลีบแรกที่ DC เทียบกับชิ้นส่วนอื่น ๆ ทั้งหมด ตัวกรอง CIC ใช้ฟังก์ชันการถ่ายโอนข้อมูลของตัวกรองเฉลี่ย N แต่ละตัวจะคำนวณค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง R M ฟังก์ชันการถ่ายโอนข้อมูลจะได้รับดังนี้: ตัวกรอง CIC ใช้สำหรับ decimating จำนวนตัวอย่างของสัญญาณโดยเป็นปัจจัยของ R หรือในแง่อื่น ๆ เพื่อให้ resample สัญญาณที่ความถี่ต่ำกว่าการขว้างปาตัวอย่าง R 1 ออกจาก R ปัจจัย M บ่งบอกว่ามีการใช้คลื่นสัญญาณครั้งแรกเท่าใด จำนวนขั้นตอนการกรองเฉลี่ย N บ่งชี้ว่าแถบความถี่อื่น ๆ มีการสั่นสะเทือนมากเพียงใดโดยค่าใช้จ่ายของฟังก์ชันถ่ายโอนข้อมูลแบบแบนรอบ ๆ น้อยกว่า DC โครงสร้าง CIC ช่วยให้สามารถใช้งานระบบทั้งหมดโดยมี adders และ register เพียงอย่างเดียวโดยไม่ใช้ตัวคูณที่มีความโลภในแง่ของฮาร์ดแวร์ การลดทอนข้อมูลโดยใช้ปัจจัย R ช่วยเพิ่มความละเอียดของสัญญาณโดยการบันทึก 2 (R) (R) บิต กรอง Canonical ตัวกรอง Canonical ใช้ฟังก์ชันการถ่ายโอนข้อมูลด้วยตัวกรองที่มีจำนวนองค์ประกอบล่าช้าเท่ากับลำดับตัวกรองหนึ่งตัวคูณต่อค่าสัมประสิทธิ์เศษหนึ่งตัวคูณต่อหนึ่งตัวหารสัมประสิทธิ์และชุดของ adders โครงสร้างแบบเดียวกันกับโครงสร้างตัวกรองที่ใช้งานอยู่เช่นนี้แสดงให้เห็นว่ามีความอ่อนไหวต่อค่าองค์ประกอบ: การเปลี่ยนแปลงขนาดเล็กของสัมประสิทธิ์มีผลอย่างมากต่อการถ่ายโอนข้อมูล นอกจากนี้การออกแบบตัวกรองที่ใช้งานอยู่ได้เปลี่ยนจากตัวกรองแบบบัญญัติไปเป็นโครงสร้างอื่นเช่นโซ่ของส่วนลำดับที่สองหรือตัวกรองอีเล็คตรูก Chain of Second Order Sections แก้ไขลำดับที่สอง มักเรียกว่า biquad ใช้ฟังก์ชันถ่ายโอนลำดับที่สอง ฟังก์ชันการถ่ายโอนของตัวกรองสามารถแบ่งออกเป็นผลิตภัณฑ์ของฟังก์ชันการถ่ายโอนแต่ละอันที่เชื่อมโยงกับเสาคู่และอาจเป็นคู่ zeroes หากใบสั่งงานการโอนเป็นแบบคี่จะต้องเพิ่มส่วนลำดับแรกลงในห่วงโซ่ ส่วนนี้เกี่ยวข้องกับขั้วโลกจริงและเป็นศูนย์จริงถ้ามี แบบฟอร์มโดยตรง 1 แบบฟอร์มโดยตรง 2 แบบฟอร์มโดยตรง 1 transposed direct-form 2 transposed รูปแบบตรง 2 ที่ transposed ของตัวเลขต่อไปนี้เป็นที่น่าสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งในแง่ของฮาร์ดแวร์ที่จำเป็นเช่นเดียวกับสัญญาณและค่าสัมประสิทธิ์ quantization ตัวกรองเผ่นแบบดิจิทัลแก้ไขโครงสร้างตัวกรองแก้ไขตัวกรองการก้าวกระโดดแบบดิจิทัลบนการจำลองตัวกรองแบบอเตอร์แบบแอคทีฟที่ใช้งานอยู่ แรงจูงใจสำหรับทางเลือกนี้คือการรับช่วงจากคุณสมบัติความไว passband ที่ยอดเยี่ยมของวงจรบันไดเดิม ตัวกรองอีเธอร์เฟิร์ตแบบลัดเพื่อขั้วโลกทั้งหมดที่ใช้ลำดับที่ 4 ต่อไปนี้สามารถนำมาใช้เป็นวงจรดิจิทัลได้โดยการแทนที่ตัวยึดอะนาล็อกกับตัวเก็บประจุ การแทนที่ตัวยึดอะนาล็อกกับตัวเก็บประจุสอดคล้องกับการทำให้ Z - เปลี่ยนเป็น z 1 วินาที T ซึ่งเป็นเงื่อนไขสองข้อแรกของชุดเทย์เลอร์ของ z e x p (s T) การประมาณนี้ดีพอสำหรับตัวกรองที่มีความถี่ในการสุ่มตัวอย่างสูงกว่าแบนด์วิดท์สัญญาณ ฟังก์ชันการถ่ายโอนข้อมูลการแก้ไขการแสดงพื้นที่ของตัวกรองสัญญาณก่อนหน้าสามารถเขียนได้จาก: จากชุดสมการนี้คุณสามารถเขียนแบบ A, B, C, D ได้ดังนี้: จากการแทนนี้เครื่องมือการประมวลผลสัญญาณเช่น Octave หรือ Matlab อนุญาตให้พล็อต การตอบสนองความถี่ของตัวกรองหรือเพื่อตรวจสอบ zeroes และเสาของ ในตัวกรอง leapfrog แบบดิจิทัลค่าสัมพัทธ์ของสัมประสิทธิ์การกำหนดรูปร่างของฟังก์ชันการถ่ายโอน (Butterworth Chebyshev.) ในขณะที่ amplitudes ของพวกเขาตั้งค่าความถี่ cutoff การหารค่าสัมประสิทธิ์ทั้งหมดโดยการคูณสองครั้งจะลดความถี่ของการตัดลงหนึ่งคู่ (เช่นกัน) กรณีพิเศษคือตัวกรองลำดับ Buterworth 3 ซึ่งมีค่าคงที่ในเวลาที่มีค่าสัมพัทธ์เท่ากับ 1, 12 และ 1 เนื่องจากตัวกรองนี้สามารถใช้งานได้ในฮาร์ดแวร์โดยไม่มีตัวคูณ แต่ใช้กะแทน เป็นแบบจำลองกระบวนการในรูปแบบ: ที่ไหน u (n) เป็นผลลัพธ์ของรูปแบบ, x (n) เป็นอินพุทของรูปแบบและ u (n - m) เป็นก่อนหน้า ตัวอย่างของค่าเอาท์พุทแบบ ตัวกรองเหล่านี้เรียกว่า autoregressive เนื่องจากค่าเอาต์พุตคำนวณจากการถดถอยของค่าผลลัพธ์ก่อนหน้า กระบวนการ AR สามารถแสดงด้วยตัวกรองแบบขั้วทั้งหมด ตัวกรอง ARMA ตัวกรองการย้ายเฉลี่ยเฉลี่ยอัตโนมัติ (ARMA) คือชุดค่าผสมของตัวกรอง AR และ MA ผลลัพธ์ของตัวกรองจะได้รับเป็นชุดค่าผสมเชิงเส้นของทั้งอินพุทที่มีน้ำหนักและตัวอย่างการนับถ่วงน้ำหนัก: กระบวนการ ARMA ถือได้ว่าเป็นตัวกรอง IIR แบบดิจิทัลโดยมีทั้งขั้วและศูนย์ ตัวกรอง AR เป็นที่นิยมในหลาย ๆ กรณีเนื่องจากสามารถวิเคราะห์ได้โดยใช้สมการของ Yule-Walker กระบวนการของ MA และ ARMA ในทางกลับกันสามารถวิเคราะห์ด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ที่ไม่ซับซ้อนซึ่งยากที่จะศึกษาและทำเป็นรูปแบบ ถ้าเรามีกระบวนการ AR ที่มีค่าสัมประสิทธิ์การเคาะน้ำหนัก (a vector of a (n), a (n - 1)) input ของ x (n) และผลลัพธ์ของ y (n) เราสามารถใช้สมการโยก - วอล์คเกอร์ เราบอกว่า x 2 คือค่าความแปรปรวนของสัญญาณขาเข้า เราถือว่าสัญญาณข้อมูลเข้าเป็นสัญญาณสุ่มแม้ว่าจะเป็นสัญญาณกำหนดเพราะเราไม่รู้ว่าค่าจะเป็นอย่างไรจนกว่าเราจะได้รับ เราสามารถแสดงสมการ Yule-Walker ได้ว่า: R คือเมทริกซ์ความสัมพันธ์ข้ามของโพรเซสที่เอาท์พุทและ r คือเมทริกซ์ความสัมพันธ์ของผลลัพธ์ของกระบวนการ: Variance Edit เราสามารถแสดงให้เห็นว่า: เราสามารถแสดงความแปรปรวนของสัญญาณอินพุทเป็น: Or , การขยายและการแทนใน r (0) เราสามารถเทียบความแปรปรวนเอาท์พุทของกระบวนการกับความแปรปรวนของอินพุต: